Als ehemaliger Gymnasial- und College-Mathematiklehrer erinnere ich mich an viele Tage in meinem Klassenzimmer, an denen ich endlich eine meiner Lieblingsformeln unterrichten konnte: den Satz des Pythagoras. Ich habe gesehen, dass dies in vielerlei Hinsicht gelehrt wurde.

Ich habe gesehen, dass es gelehrt wird, wo den Schülern eine Formel gegeben wird und sie üben, prozedurale mehrstufige Gleichungen zu lösen, um die fehlende Seitenlänge zu lösen.

Ich habe auch den Satz des Pythagoras gesehen, der grafisch gelehrt wird, wobei jede der Seiten visuell dargestellt wird und die quadratische Fläche der Seiten A und B sich zur quadratischen Fläche der Seite C addiert.

Aber für mich, um dieses Konzept zu lehren, wollte ich immer damit beginnen, warum dies eine so wichtige Formel zum Lernen und Verstehen war.

Ich würde das Problem so darstellen: Sie sind draußen auf einem offenen Feld, und Ihr Hund oder Ihre Katze ist weggelaufen und ist nicht weit von Ihnen entfernt. Was ist die absolut kürzeste und effizienteste Art zu reisen, um zu Ihrem Haustier zu gelangen?

Aber bietet ein hypothetisches Szenario, dass ein Haustier weggelaufen ist und Sie die kürzeste Entfernung berechnen müssen, um dieses Haustier am authentischsten und realistischsten zu finden? Selbst als mathematischer Mensch würde ich, wenn mein Haustier weglaufen würde, keine Berechnungen durchführen, um es abzurufen. Ich war auf der Suche nach einer realen Erfahrung, bei der meine Schüler diese Entfernungen auf authentische Weise berechnen müssen, um ein echtes Problem oder eine echte Aufgabe zu lösen. Ich wollte diese mathematischen Konzepte nicht nur in einem Silo unterrichten, ich wollte sie aus einer Reihe von Gründen im Kontext unterrichten. 

Ein Grund ist, dass die Schüler nicht so motiviert sind, Probleme zu lösen, die nicht viel Kontext enthalten. Das Lösen von Gleichungen zum Lösen von Gleichungen ist nicht besonders interessant oder fesselnd, obwohl es wichtig ist, mathematische Geläufigkeit zu erlangen. Die Studierenden wünschen sich eine sinnvolle Teilhabe. Eine der Fragen, die ich fast jeden Tag als Mathematiklehrer bekam, war: "Wann werde ich das jemals im wirklichen Leben benutzen?" oder "Welcher Job würde das benutzen?"

Nur aus einer pädagogischen Perspektive zu denken und Wissen oder Fähigkeiten zu übertragen, ein bestimmtes mathematisches Konzept isoliert zu lernen oder zu lernen, wie man Zahlen in eine Formel einfügt, bedeutet nicht unbedingt, dass ein Schüler dann weiß, wann er diese Formel oder dieses Wissen anwenden muss oder sogar, wie er die richtigen Zahlen für diese Formel erhält.

Es ist eine Sache, bestimmte mathematische Konzepte zu lernen, und eine andere, diese auf reale Situationen und reale Probleme anwenden zu können. 

Zum Beispiel könnte ich die Schüler über mehrere Tage ein Arbeitsblatt ausfüllen lassen, in dem sie Dreiecke erhalten und nach den unbekannten Seiten lösen müssen. Die meisten dieser Probleme haben keinen Kontext, sie sind grundlegende rechtwinklige Dreiecke mit den Seiten beschriftet. Diese Art von Problemen gibt es nicht isoliert im Alltag oder in der Belegschaft. Oft muss ein Problem im Kontext analysiert und dekonstruiert werden, um eine bestimmte Formel oder ein mathematisches Konzept zu verwenden. Dies sind wertvolle Fähigkeiten, die in der aktuellen Belegschaft eingesetzt werden, wo die Schüler mathematische Konzepte erlernen und tatsächlich anwenden können, um Probleme zu lösen.
 
Die Schüler können das Verfahren zur Lösung einer unbekannten Seite sehr gut beherrschen, aber auch hier, wenn sie mit einem realen Problem konfrontiert werden, würden sie wissen, wie sie diese Formel im Kontext anwenden können?

David Weintrop und seine Mitarbeiter stellten durch ihre Forschung fest , dass:

„Wissenschaft und Mathematik bieten einen sinnvollen Kontext (und eine Reihe von Problemen), in dem computergestütztes Denken angewendet werden kann. Dies unterscheidet sich deutlich vom Unterrichten von computergestütztem Denken im Rahmen eines eigenständigen Kurses, in dem die Aufgaben, die den Schülern erteilt werden, in der Regel von realen Problemen und Anwendungen getrennt sind. Dieses Gefühl von Authentizität und realer Anwendbarkeit ist wichtig, um eine vielfältige und sinnvolle Teilnahme an rechnerischen und wissenschaftlichen Aktivitäten zu motivieren.“

Die Antwort wurde dann klar – mathematische Konzepte durch Robotik zu lehren. Robotik ist eine erstaunliche Möglichkeit, Mathematik auf authentische und sinnvolle Weise zu unterrichten. Diese Situation kann im Sinne eines physischen Roboters oder eines virtuellen Roboters verwendet werden. Für dieses spezielle Beispiel habe ich VRC Virtual Skills verwendet (weitere Informationen zu Virtual Skills finden Sie auf der Seite Erste Schritte). 

Anstatt die Frage als mögliches Szenario zu stellen, z. B. ein Haustier auf die effizienteste Weise abzurufen, können wir ein authentischeres Szenario verwenden, z. B. einen Roboter, der reisen und ein mobiles Ziel abholen muss, um zu punkten. In diesem Szenario können die Schüler mathematische Formeln verwenden, um Entfernungen zu berechnen, anstatt zu raten und zu überprüfen, während sie ein tatsächliches Spiel mit einem virtuellen Roboter spielen.

Anstatt die Frage als mögliches Szenario zu stellen, z. B. ein Haustier auf die effizienteste Weise abzurufen, können wir ein authentischeres Szenario verwenden, z. B. einen Roboter, der reisen und ein mobiles Ziel abholen muss, um zu punkten. In diesem Szenario können die Schüler mathematische Formeln verwenden, um Entfernungen zu berechnen, anstatt zu raten und zu überprüfen, während sie ein tatsächliches Spiel mit einem virtuellen Roboter spielen.

Die Frage ist dann, wie berechnen wir den Abstand dieser diagonalen Linie? Die Schüler können ein rechtwinkliges Dreieck erstellen, bei dem die Hypotenuse die gewünschte Strecke ist. Wenn sie ein physisches VRC-Feld verwenden, können sie die Entfernungen von Hand messen. Sie können auch die ungefähren Abstände von den (X, Y) -Koordinaten auf dem VRC-Felderhalten. Das virtuelle VRC-Feld hat die gleiche Größe und Skalierung wie das physische Äquivalent:

• A ist ca. 1500mm
• B ist ca. 600mm

Aus dem obigen Bild können Sie Ihre Schüler fragen: Wollen wir wirklich, dass die Spitze von Moby in die Mitte des mobilen Ziels fährt, oder anhalten, sobald sie den Rand erreicht hat? Die Studierenden können dieses Konzept mit ihrem Code tatsächlich erforschen. Dabei werden sie erkennen, dass die Codierung von Moby, um in die Mitte des mobilen Ziels zu fahren, Moby tatsächlich dazu veranlassen wird, es weiter zu treiben; da Sie den Roboter im Wesentlichen so programmieren, dass er in die Mitte des Ziels fährt, anstatt in die Kante. 

Die Schüler können dann die Information verwenden, dass die Mitte des mobilen Ziels bis zum Rand 165 mm beträgt. 

Mit den Blöcken Variable und Operator kann der Satz des Pythagoras codiert werden, um Seite C zu berechnen. Der Wert von Seite C kann auch mit der Druckkonsole angezeigt werden. Dies ermöglicht es den Schülern, den Abstand tatsächlich zu überprüfen und sicherzustellen, dass sie die Formel korrekt codiert haben.

Die Verwendung von Robotik ist nicht nur eine fantastische Möglichkeit, viele der verschiedenen mathematischen Formeln und Konzepte aufzudecken, die für die Schüler manchmal sehr abstrakt und schwer zu verstehen sind, sondern sie bietet auch ein authentisches Medium, mit dem die Schüler verschiedene mathematische Konzepte erforschen können, um Aufgaben authentisch zu erledigen und Probleme zu lösen. 

Weitere Informationen zur Verwendung von angewandter Mathematik mit VEXcode VR finden Sie in diesem Artikel AUS der STEM-Bibliothek.

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