فكر في محيط الدائرة مثل قطعة من الخيط. إذا تمكنا من فتحه، فسيبدو مثل أي خط مستقيم آخر. هذا هو جمال فهم المحيط. الأمر لا يتعلق فقط بالصيغة – بل يتعلق برؤية كيف يمكننا قياس شيء يبدو معقدًا بطريقة مباشرة. في حين أن بعض المفاهيم، مثل المحيط، مجردة ويصعب على الطلاب فهمها، فإن تقديمها بطريقة جذابة وعملية يمكن أن يساعد الطلاب بشكل كبير على الفهم. 

الارتباط بالمعايير:

بينما يمكن استكشاف هذه المفاهيم عبر صفوف متعددة، تركز هذه المقالة على الصف السابع، حيث يبدأ الطلاب في استكشاف صيغ مساحة ومحيط الدائرة. تتوافق هذه المفاهيم مع المعايير، مثل معيار الحالة الأساسي المشترك للصف السابع التالي (CCSS): 

لماذا لا تستخدم VEX IQ لجلب السياق والمعنى إلى المفاهيم الرياضية المجردة الشائعة مثل المحيط و Pi ؟ إن منح الطلاب فرصًا لإجراء اتصالات بين الصيغ والحسابات وتطبيقات العالم الحقيقي (مثل روبوتات المنافسة) لا يساعد فقط في الفهم، ولكن أيضًا مع الطلاب الذين يقدرون هذه المفاهيم وكيف يمكن استخدامها خارج الفصل الدراسي.

يوفر نشاط VEX IQ Wheel Turns Activity فرصة للطلاب لاستكشاف المحيط، ليس عن طريق حفظ صيغة، ولكن من خلال اشتقاقها، ونأمل أن تستوعبها. في هذا النشاط، يقيس الطلاب المسافة التي تقطعها عجلة معدل الذكاء فيكس في دوران واحد عن طريق لف العجلة على طول قطعة من الورق، كما هو موضح في هذه الرسوم المتحركة باستخدام مسطرة أجزاء معدل الذكاء فيكس. 

ثم يقطعون طول الورق، ويلفونه حول الجزء الخارجي من العجلة، أو محيط العجلة. هذه طريقة رائعة للطلاب لتصور أن محيط الدائرة هو في الحقيقة مجرد خط منحني، أو مسافة. بعد أن يقيس الطلاب المحيط، سيحسبونه باستخدام الصيغة: محيط = Pi × القطر. وهذا يمكّنهم من مقارنة النتائج بين الصيغة والقياس، والبدء في فهم كيف ولماذا يمكن أن تكون الصيغة أكثر دقة من القياس باليد. 

يمكن أن تكون معرفة المسافة التي تقطعها العجلة في منعطف واحد، أو محيطها، معلومات قيمة عند ترميز روبوت، لا سيما الروبوت الذي يحتوي على مجموعة دفع مخصصة للمنافسة. تم شرح تطبيق الروبوتات الواقعي هذا بشكل جيد في تسجيل الجلسة المباشرة هذا.

خذ المزيد من التعلم من خلال التحقيق في Pi

بمجرد أن يفهم الطلاب مفهوم المحيط، فإنه يفتح الباب للنظر عن كثب في الصيغة – وبطبيعة الحال طرح سؤال "ما هو Pi ؟" قد يعرف الطلاب أن Pi لا حصر له، أو يتذكرون القيمة العددية للتوصيل في عملية حسابية (3.14)، ولكن مساعدتهم على فهم معنى Pi هو تعلم قوي. 

للتحقيق في Pi، يمكن للطلاب قياس كل من محيط وقطر أجزاء معدل الذكاء الدائرية الأخرى، مثل محور العجلة أو شعاع القفل الدائري للإزاحة المركزية 2x2. ثم استخدم قياساتها كإحداثيات (القطر، المحيط)، وقم برسمها بيانيًا. يمكنك استخدام برنامج رسم بياني مثل GeoGebra، كما هو موضح في الصورة هنا، أو اطلب من الطلاب رسم بياني وحساب الميل يدويًا.

هنا حيث يحدث السحر! اطلب من الطلاب العثور على ميل الخط الذي تم إنشاؤه في الرسم البياني. ميل الخط قريب من 3.14 – أو Pi! ما سبب ذلك ؟ 

وذلك لأن الميل يتم حسابه على أنه "صعود فوق الجري" أو التغير في Y مقسومًا على التغير في X. في هذه الحالة، يكون التغير في Y هو التغير في المحيط والتغير في X هو التغير في القطر. تمثل Pi العلاقة (أو النسبة) بين المسافة الخارجية للدائرة (المحيط)، والمسافة العرضية (القطر). 

عندما يبدأ الطلاب في الرسم البياني، سيبدأون في رؤية Pi على أنه الثابت نفسه لجميع الدوائر – الكبيرة أو الصغيرة. يتيح هذا النشاط للطلاب معرفة صيغة المحيط بأنفسهم. سيرى معظمهم أن: Pi = محيط / قطر. إذا أعادوا ترتيبها، فسيحصلون على صيغة المحيط.

يمكن للمعلمين أن يهدفوا إلى جعل المفاهيم الرياضية مثل المحيط و Pi ملموسة من خلال الأنشطة العملية، مثل نشاط دوران العجلات. عندما يرى الطلاب كيف يمكنهم قياس شكل أكثر تعقيدًا من خلال البناء على معرفتهم السابقة بقياس المسافات الخطية، يبدأون في رؤية أن الرياضيات ليست مجرد قائمة من الصيغ التي ليس لها اتصال، ولكن الرياضيات هي سلسلة متصلة بشكل جميل من الأنماط. من خلال عرض الرياضيات بهذه الطريقة، يمكن للطلاب التنبؤ بحركة الروبوت بناءً على محيط العجلة. هذه المعرفة قيمة في كل مكان من الفصل الدراسي إلى الروبوتات التنافسية، مما يسمح بالحركة والملاحة الدقيقة. 

كيف تخطط لاستخدام هذا النشاط أو نسخة معدلة مع طلابك ؟ يرجى المشاركة في مجتمع PD+، أو جدولة جلسة فردية مع خبير VIX لمناقشة هذه المفاهيم بشكل أكبر.