Pensa alla circonferenza di un cerchio come a un pezzo di corda. Se potessimo srotolarlo, assomiglierebbe a qualsiasi altra linea retta. Questo è il bello di capire la circonferenza. Non si tratta solo di una formula: si tratta di vedere come possiamo misurare qualcosa che sembra complicato in modo semplice. Mentre alcuni concetti, come la circonferenza, sono astratti e difficili da comprendere per gli studenti, presentarli in modo coinvolgente e pratico può aiutare in modo significativo la comprensione degli studenti. 

Collegamento alle Norme:

Mentre questi concetti possono essere esplorati in più gradi, questo articolo si concentra sul grado 7, in cui gli studenti iniziano a esplorare le formule per l'area e la circonferenza di un cerchio. Questi concetti si allineano agli standard, come il seguente Common Core State Standard (CCSS) di 7° grado: 

Perché non usare VEX IQ per dare contesto e significato a concetti matematici astratti comuni come circonferenza e Pi greco? Offrire agli studenti l'opportunità di stabilire connessioni tra formule, calcoli e applicazioni del mondo reale (come i robot da competizione) aiuta non solo a comprendere, ma anche ad apprezzare questi concetti e come possono essere utilizzati al di fuori della classe.

L'attività VEX IQ Wheel Turns offre agli studenti l'opportunità di esplorare la circonferenza, non memorizzando una formula, ma derivandola e, si spera, interiorizzandola. In questa attività, gli studenti misurano la distanza percorsa da una ruota VEX IQ in una rotazione facendo rotolare la ruota lungo un pezzo di carta, come mostrato in questa animazione utilizzando il righello delle parti VEX IQ. 

Quindi tagliano la lunghezza della carta e la avvolgono intorno all'esterno della ruota o alla circonferenza della ruota. Questo è un ottimo modo per gli studenti di visualizzare che la circonferenza di un cerchio è in realtà solo una linea curva, o una distanza. Dopo che gli studenti hanno misurato la circonferenza, la calcoleranno utilizzando la formula: Circonferenza = Pi greco per diametro. Ciò consente loro di confrontare i risultati tra la formula e la misurazione e di iniziare a capire come e perché una formula può essere più accurata della misurazione a mano. 

Conoscere la distanza che una ruota percorre in un giro, o la sua circonferenza, può essere un'informazione preziosa quando si codifica un robot, in particolare uno con una trasmissione personalizzata per la competizione. Questa applicazione di robotica del mondo reale è spiegata bene in questa registrazione della sessione live.

Apprendere ulteriormente indagando su Pi

Una volta che gli studenti hanno compreso il concetto di circonferenza, si apre la porta a guardare più da vicino la formula, ponendo naturalmente la domanda "Cos' è il Pi greco?" Gli studenti possono sapere che Pi greco è infinito o ricordare il valore numerico da inserire in un calcolo (3.14), ma aiutarli a capire il significato di Pi greco è un potente apprendimento. 

Per studiare il Pi greco, gli studenti possono misurare sia la circonferenza che il diametro di altre parti del QI VEX rotondo, come il mozzo della ruota o il raggio di blocco rotondo 2x2 centrale. Quindi, usa le loro misure come coordinate (diametro, circonferenza) e tracciale. È possibile utilizzare un programma di grafica come GeoGebra, come mostrato nell'immagine qui, oppure fare in modo che gli studenti disegnino e calcolino la pendenza a mano.

È qui che avviene la magia! Chiedi agli studenti di trovare la pendenza della linea creata nel grafico. La pendenza della linea è vicina a 3,14 – o Pi! Perché? 

Questo perché la pendenza è calcolata come "Rise over Run" o variazione in Y divisa per la variazione in X. In questo caso, la variazione in Y è la variazione della circonferenza e la variazione in X è la variazione del diametro. Pi rappresenta la relazione (o rapporto) tra la distanza esterna di un cerchio (circonferenza) e la sua distanza trasversale (diametro). 

Quando gli studenti iniziano a fare grafici, inizieranno a vedere il Pi greco come la costante che è la stessa per tutti i cerchi, grandi o piccoli. Questa attività consente agli studenti di capire da soli la formula per la circonferenza. La maggior parte vedrà che: Pi = circonferenza / diametro. Se lo riorganizzano, ottengono la formula per la circonferenza.

Gli educatori possono mirare a rendere tangibili concetti matematici come la circonferenza e il Pi attraverso attività pratiche, come l'attività dei giri della ruota. Quando gli studenti vedono come possono misurare una forma più complicata basandosi sulla loro precedente conoscenza della misurazione delle distanze lineari, iniziano a vedere che la matematica non è solo un elenco di formule che non hanno alcuna connessione, ma la matematica è una serie di modelli splendidamente connessi. Visualizzando la matematica in questo modo, gli studenti possono prevedere il movimento di un robot in base alla circonferenza della sua ruota. Questa conoscenza è preziosa ovunque, dall'aula alla robotica competitiva, consentendo movimenti e navigazione precisi. 

Come pensi di utilizzare questa attività o una versione adattata con i tuoi studenti? Condividi nella community PD+ o programma una sessione individuale con un esperto VEX per discutere ulteriormente di questi concetti.