Pensez à la circonférence d'un cercle comme un morceau de ficelle. Si nous pouvions le dérouler, il ressemblerait à n'importe quelle autre ligne droite. C'est la beauté de comprendre la circonférence. Il ne s'agit pas seulement d'une formule, il s'agit de voir comment nous pouvons mesurer quelque chose qui semble compliqué d'une manière simple. Bien que certains concepts, comme la circonférence, soient abstraits et difficiles à comprendre pour les élèves, les présenter de manière engageante et pratique peut considérablement aider les élèves à comprendre. 

Connexion aux normes :

Bien que ces concepts puissent être explorés dans plusieurs classes, cet article se concentre sur la 7e année, où les élèves commencent à explorer les formules pour la zone et la circonférence d'un cercle. Ces concepts s'alignent sur les normes, comme la norme d'état de base commun (CCSS) de 7e année suivante : 

Pourquoi ne pas utiliser VEX IQ pour apporter du contexte et du sens à des concepts mathématiques abstraits courants comme la circonférence et Pi ? Donner aux élèves la possibilité d'établir des liens entre les formules, les calculs et les applications du monde réel (telles que les robots de compétition) aide non seulement à comprendre, mais aussi à faire en sorte que les élèves apprécient ces concepts et comment ils peuvent être utilisés en dehors de la salle de classe.

L'activité VEX IQ Wheel Turns offre aux élèves l'occasion d'explorer la circonférence, non pas en mémorisant une formule, mais en la dérivant et, espérons-le, en l'intériorisant. Dans cette activité, les élèves mesurent la distance parcourue par une roue VEX IQ en une rotation en faisant rouler la roue le long d'un morceau de papier, comme le montre cette animation à l'aide de la règle de pièces VEX IQ. 

Ils coupent ensuite la longueur de papier et l'enroulent autour de l'extérieur de la roue ou de la circonférence de la roue. C'est un excellent moyen pour les élèves de visualiser que la circonférence d'un cercle n'est vraiment qu'une ligne courbe ou une distance. Une fois que les élèves auront mesuré la circonférence, ils la calculeront à l'aide de la formule : Circonférence = Pi fois le diamètre. Cela leur permet de comparer les résultats entre la formule et la mesure, et de commencer à comprendre comment et pourquoi une formule peut être plus précise que la mesure à la main. 

Connaître la distance qu'une roue parcourt en un tour, ou sa circonférence, peut être une information précieuse lors du codage d'un robot, en particulier celui avec une transmission personnalisée pour la compétition. Cette application robotique du monde réel est bien expliquée dans cet enregistrement Live Session.

Poussez l'apprentissage plus loin en enquêtant sur Pi

Une fois que les élèves ont compris le concept de circonférence, cela ouvre la porte à un examen plus approfondi de la formule – en posant naturellement la question « Qu'est-ce que Pi ? » Les élèves peuvent savoir que Pi est infini, ou se souvenir de la valeur numérique à brancher dans un calcul (3.14), mais les aider à comprendre la signification de Pi est un apprentissage puissant. 

Pour étudier Pi, les élèves peuvent mesurer à la fois la circonférence et le diamètre d'autres pièces rondes VEX IQ, comme le moyeu de roue ou le faisceau de verrouillage rond à décalage central 2x2. Ensuite, utilisez leurs mesures comme coordonnées (diamètre, circonférence) et tracez-les sur un graphique. Vous pouvez utiliser un programme de graphisme comme GeoGebra, comme le montre l'image ici, ou demander aux élèves de tracer un graphique et de calculer la pente à la main.

C'est ici que la magie opère ! Demandez aux élèves de trouver la pente de la ligne créée dans le graphique. La pente de la ligne est proche de 3,14 – ou Pi ! Pourquoi ? 

En effet, la pente est calculée comme une « montée sur course » ou une variation de Y divisée par la variation de X. Dans ce cas, la variation de Y est la variation de la circonférence et la variation de X est la variation du diamètre. Pi représente la relation (ou le rapport) entre la distance extérieure d'un cercle (circonférence) et sa distance transversale (diamètre). 

Lorsque les élèves commencent à représenter graphiquement, ils commencent à voir Pi comme la constante qui est la même pour tous les cercles – grands ou petits. Cette activité permet aux élèves de déterminer eux-mêmes la formule de la circonférence. La plupart verront que : Pi = circonférence / diamètre. S'ils le réorganisent, ils obtiennent la formule de la circonférence.

Les éducateurs peuvent viser à rendre tangibles des concepts mathématiques tels que la circonférence et Pi grâce à des activités pratiques, telles que l'activité Wheel Turns. Lorsque les élèves voient comment ils peuvent mesurer une forme plus compliquée en s'appuyant sur leurs connaissances antérieures de la mesure des distances linéaires, ils commencent à voir que les mathématiques ne sont pas seulement une liste de formules qui n'ont aucun lien, mais que les mathématiques sont une série de motifs magnifiquement connectés. En visualisant les mathématiques de cette manière, les élèves peuvent prédire le mouvement d'un robot en fonction de la circonférence de sa roue. Ces connaissances sont précieuses partout, de la salle de classe à la robotique compétitive, permettant des mouvements et une navigation précis. 

Comment comptez-vous utiliser cette activité ou une version adaptée avec vos élèves ? Veuillez partager avec la communauté PD+ ou planifier une séance individuelle avec un expert VEX pour discuter plus en détail de ces concepts.